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解答：
1、勾股定理一般指勾股定理。
2、勾股定理是一个基本的几何定理，意思是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代把一个直角三角形叫做毕达哥拉斯形，右边小的一条是钩，另一条长的右边是股，斜边是弦。所以这个定理叫勾股定理，也有人叫它商定理。
3、勾股定理的证明方法大约有500种，是数学定理中最多的方法之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝的商高提出了“勾三缕四玄五”勾股定理的特例。
4、在西方，古希腊的毕达哥拉斯学派在公元前6世纪首先提出并证明了这个定理。他通过推导证明了直角三角形斜边的平方等于两个直角的平方之和。
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